Подрезать когти нужно, только аккуратно. Существует много специальных когтерезов, например вот такой

Ну и когтеточка полезная вещь. Есть несколько основных разновидностей: коврик на пол, коврик на стену, игровые домики. Как правило, коты очень быстро к ней привыкают, а если не слушается, можно ему помочь специальным спреем с привлекающим эффектом
